已知
，曲线
上任意一点
满足
；曲线
上的点
在
轴的右边且到
的距离与它到轴的距离的差为
．
（1）求
的方程；
（2）过
的直线
与相交于点
，直线
分别与相交于点
和
．求
的取值范围．
，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为．（1）求
的方程；（2）过
的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．
更新时间：2017-06-06 16:34:59
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点M是圆
与x轴负半轴的交点，过点M作圆C的弦
，并使弦的中点恰好落在y轴上．
（1）求点N的轨迹E的方程；
（2）过点
的动直线l与轨迹E交于A，B两点，在线段
上取点D，满足
，
，证明：点D总在定直线上．
与x轴负半轴的交点，过点M作圆C的弦，并使弦的中点恰好落在y轴上．（1）求点N的轨迹E的方程；
（2）过点
的动直线l与轨迹E交于A，B两点，在线段上取点D，满足，，证明：点D总在定直线上．
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解题方法
【推荐2】已知点的坐标分别为
，
.三角形
的两条边
，
所在直线的斜率之积是
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设直线方程为
，直线方程为
，直线交于
，点，
关于
轴对称，直线
与轴相交于点
.求
的面积
关于
的表达式.
的坐标分别为，.三角形的两条边，所在直线的斜率之积是.（1）求点
的轨迹方程；（2）设直线
方程为，直线方程为，直线交于，点，关于轴对称，直线与轴相交于点.求的面积关于的表达式.
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【推荐1】已知
为双曲线
的左、右焦点，过点作垂直于
轴的直线，并在轴上方交双曲线
于点
，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过圆
上任意一点
作圆
的切线
，交双曲线于两个不同的点，的中点为
，证明：
．
为双曲线的左、右焦点，过点作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且．（1）求双曲线
的方程；（2）过圆
上任意一点作圆的切线，交双曲线于两个不同的点，的中点为，证明：．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点到的距离比到的距离大2，点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与交于
两点，
与点关于原点对称，求直线
与
斜率的比值.
中，已知点，，点到的距离比到的距离大2，点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与交于两点，与点关于原点对称，求直线与斜率的比值.
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分别为双曲线
的左、右焦点，
的中点，
分别为双曲线的左、右顶点，
.
的方程；
交于
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点倾斜角为
的直线交抛物线与
两点.点
在轴上方，点
在轴下方.
(1)求证：
；
(2)若
，试求
的取值范围；
(3)如图，过焦点作互相垂直的弦
，若
与
的面积之和最小值为32，求抛物线的方程.
的焦点为，过点倾斜角为的直线交抛物线与两点.点在轴上方，点在轴下方.(1)求证：
；(2)若
，试求的取值范围；(3)如图，过焦点
作互相垂直的弦，若与的面积之和最小值为32，求抛物线的方程.
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解题方法
【推荐2】如图，抛物线
的准线为
，取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点作直线与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值．
的准线为，取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．(1)求抛物线
和圆的方程；(2)过点
作直线与抛物线和圆依次交于，求的最小值．
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，F为抛物线C的焦点，
是抛物线C上点，且
；
作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求
的最大值.
