1 . 设
为圆
上的两动点，且
，
为直线
上一动点，则
的最小值为______ .
为圆上的两动点，且，为直线上一动点，则的最小值为
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2 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
，
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线
，
的最小值为
③ 复数
④ 满足
的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中，正确的序号为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右顶点为A和B，右焦点坐标为
，点P为直线
上一点．若
外接圆的面积的最小值为
，则b的值等于________ ．
的左右顶点为A和B，右焦点坐标为，点P为直线上一点．若外接圆的面积的最小值为，则b的值等于
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名校
4 . 若
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2023-06-12更新
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737次组卷
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6卷引用：上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题
上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（3）（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
名校
5 . 对于圆
上任意一点
，
的值与x、y无关，有下列结论中正确的命题是______ （填写相应的序号）.
①点
的轨迹是一个圆；
②r不存在最小值；
③当
时，r有最大值
；
④当
，
时，
.
上任意一点，的值与x、y无关，有下列结论中正确的命题是①点
的轨迹是一个圆；②r不存在最小值；
③当
时，r有最大值；④当
，时，.
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名校
6 . 已知实数
满足
，记
，则
的最大值是（ ）
满足，记，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1749次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知
是平面向量，
，若非零向量
与
的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是__________ .
是平面向量，，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是
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2023-03-30更新
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756次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 直线
分别与
轴，
轴交于
，
两点，点在圆
上，则
面积的取值范围是______ ．
分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
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9 . 设
，
，三条直线
，
，
，则
与
的交点M到
的距离的最大值为 __ ．
，，三条直线，，，则与的交点M到的距离的最大值为
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2022-11-06更新
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788次组卷
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12卷引用：上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）专题10 直线和圆的方程安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1（已下线）专题33 直线的方程-4（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学重点班试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-1
名校
10 . 已知圆
，P为直线
上的动点，过点P作圆C的切线
，切点为A，当
的面积最小时，的外接圆的方程为（ ）
，P为直线上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A，当的面积最小时，的外接圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-04更新
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1168次组卷
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7卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）陕西省2022届高三下学期二模预测理科数学试题（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2（已下线）专题7-1 直线与圆综合应用归类-1
