1 . 已知圆心在直线上且过点的圆与直线相切，其半径小于5，若圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)过直线上一点作圆的切线，切点为，求四边形面积的最小值及此时直线的方程.

2 . 若圆关于直线对称，由点向圆C作切线，切点为A，则的最小值是（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

3 . 已知圆，点.

(1)求过点G并与圆C相切的直线方程；
(2)设P为圆C上任意一点，线段AB在x轴上运动（A在B左边），且，求的最小值.

4 . 已知圆．
(1)若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)点P为直线上的动点，点M为圆C上的动点．
①若直线PM与圆C相切，求的最小值；
②若O为坐标原点，求的最小值．

5 . 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．10

6 . 过点作圆的最短弦，延长该弦与轴、轴分别交于两点，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知实数、满足方程．求：的取值范围为_______；的最小值为________   ；的取值范围为__________.

8 . 若M，N分别为圆C₁：，与圆C₂：上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为_________．

9 . 如图，点P（x₀，y₀）是圆O：x²+y²＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O₁：（x﹣a）²+（y﹣4）²＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O₁时，|O₁P|＝4．

（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件的点P有几个？请说明理由．