1 . 已知函数
   
(1)求的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
(3)若，求x的取值范围.

2 . 已知函数，其中.
(1)若，求的最小值；
(2)若，求的单调区间；
(3)若，求的值域.

3 . 设函数

(1)将函数写成分段函数；
(2)画出函数的图像；
(3)写出函数的定义域､值域和单调区间.

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，；
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的解析式和值域；
(3)若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的值．（只需写出结论）

5 . 已知，函数

(1)当时，画出函数的图像，并结合图像写出函数的单调递增区间；
(2)当时，求在区间上的最大值；
(3)设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请直接写出p，q的取值范围（用a表示），不必书写过程．

6 . 已知函数.
(1)用分段函数的形式表示函数，并作出函数的草图；

(2)结合图象列出它的单调递增区间；
(3)若方程有4个不等的实数根，求实数的取值范围.

7 . 如果是定义在D上的函数，且对任意的，均有，则称该函数是“X－函数”.
(1)分别判断下列函数：①；②；③是否为“X－函数”？（直接写出结论）
(2)若函数是“X－函数”，求实数a的取值范围；
(3)已知是“X－函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B.

8 . 已知函数.

(1)根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数；
(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；
(3)若在区间上，满足，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．

（1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象；
（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件的的取值范围．

10 . 若为常数，且．
（1）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；
（2）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．