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1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)定义证明函数在上是增函数;
(3)写出函数在上的单调性(结论不要求证明).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)定义证明函数在上是增函数;
(3)写出函数在上的单调性(结论不要求证明).
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解题方法
2 . 已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,,现已画出函数在轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)写出当时,的解析式;
(3)用定义法证明函数在上单调递减.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)写出当时,的解析式;
(3)用定义法证明函数在上单调递减.
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2023-09-30更新
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1373次组卷
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4卷引用:北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
3 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请根据图象完成下列各小题.
(1)补全函数图象;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
(1)补全函数图象;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
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4 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.现已画出函数在轴及其右侧的图象,如图所示.
(1)画出函数在轴左侧的图象,并写出函数在上的单调递增区间;
(2)求函数在上的解析式.
(1)画出函数在轴左侧的图象,并写出函数在上的单调递增区间;
(2)求函数在上的解析式.
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解题方法
5 . 已知函数在y轴右边的一部分图象如图所示,
(Ⅰ)作出函数在y轴左边的图象;
(Ⅱ)判断函数在上的单调性,并用单调性定义加以证明.
(Ⅰ)作出函数在y轴左边的图象;
(Ⅱ)判断函数在上的单调性,并用单调性定义加以证明.
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解题方法
6 . 已知函数,有下列结论:
①,等式恒成立;
②,方程有两个不等的实根;
③,若,则一定有;
④存在无数多个实数,使得函数在上有三个零点
则其中正确结论的序号为?
①,等式恒成立;
②,方程有两个不等的实根;
③,若,则一定有;
④存在无数多个实数,使得函数在上有三个零点
则其中正确结论的序号为?
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7 . (1)如图①,给出奇函数y=f(x)的局部图象,试作出y轴右侧的图象并求出f(3)的值.
(2)如图②,给出偶函数y=f(x)的局部图象,试作出y轴右侧的图象并比较f(1)与f(3)的大小.
(2)如图②,给出偶函数y=f(x)的局部图象,试作出y轴右侧的图象并比较f(1)与f(3)的大小.
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