解题方法
1 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现，在数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在
上，其解析式如下： 
若函数
是定义在
上的奇函数，且对任意的
都有
，当
时，
，则
____________ ．
上，其解析式如下： 若函数是定义在上的奇函数，且对任意的都有，当时，，则
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解题方法
2 . 已知定义在R上的函数满足
且当
时，
则
=（ ）
满足且当时，则=（ ）| A．0 | B．1 | C．-2 | D．-1 |
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解题方法
3 . 定义在
上的函数满足
，若
，且对
，
，均有
，则
（ ）
上的函数满足，若，且对，，均有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为R，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②
，③
，则____________ ．
的定义域为R，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②，③，则
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2023-03-11更新
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482次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的奇函数满足
，则
（ ）
上的奇函数满足，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2． |
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2023-03-07更新
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469次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题
陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 设f（x）是定义域为R的奇函数，且
．若
，则
（ ）
．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若是上周期为3的偶函数，且当
时，
，则
（ ）
是上周期为3的偶函数，且当时，，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-02-11更新
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1011次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f（x）的定义域为R，且
，
，当
时，
，则
）=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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822次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题（已下线）专题09 盘点判断函数奇偶性的四种方法-2（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）FHsx1225yl022
名校
解题方法
9 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R，若
和
均为奇函数，则
______ ．
及其导函数的定义域均为R，若和均为奇函数，则
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2023-01-15更新
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801次组卷
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3卷引用：海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，
，则
___________ .
上的奇函数满足，且当时，，则
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