2 . 已知函数是R上的偶函数，函数是R上的奇函数，且，
（1）证明：为周期函数；
（2）当时，，求的值．

3 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当，时，．
（1）求证：是周期函数；
（2）当，时，求的解析式；
（3）计算的值．

4 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x²．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．

5 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0，2]时，
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算.

6 . 已知是定义域为R的奇函数，满足．
（1）证明：；
（2）若，求式子的值．

7 . 已知函数f(x)对于任意实数x满足条件．
（1）求证：函数f(x)是周期函数；
（2）若f（1）＝－5，求f(f(5))的值．

8 . 函数满足.
（1）证明:是周期函数；
（2）若，求的取值范围.