名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的定义；
(2)若函数
是增函数，求实数
的取值范围.
，且.(1)求函数
的定义；(2)若函数
是增函数，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，写出它的单调递增区间；
(2)若对于
的任意实数
，
都有
成立，试求实数的范围．
，．(1)若
，写出它的单调递增区间；(2)若对于
的任意实数，都有成立，试求实数的范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
且．
(1)求函数的定义域；
(2)是否存在实数，使得函数在区间
上的最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
且．(1)求函数
的定义域；(2)是否存在实数
，使得函数在区间上的最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-01-09更新
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353次组卷
|
3卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
且
．
(1)若
且函数
的最大值为2，求实数a的值．
(2)当
时，不等式
在
有解，求实数m的取值范围．
，其中且．(1)若
且函数的最大值为2，求实数a的值．(2)当
时，不等式在有解，求实数m的取值范围．
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2022-12-18更新
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1454次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
且
，
.
(1)若的反函数的图象经过点
，
，求的解析式；
(2)若函数的定义域和值域都是
，求
的值.
，其中且，.(1)若
的反函数的图象经过点，，求的解析式；(2)若函数
的定义域和值域都是，求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中，
均为实数.
(1)若
，且的定义域为
，求的取值范围；
(2)若
，是否存在实数，使得在区间
内单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中，均为实数.(1)若
，且的定义域为，求的取值范围；(2)若
，是否存在实数，使得在区间内单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)解不等式
；
(2)若
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)解不等式
；(2)若
在上恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-11-10更新
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1103次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
，
（，且）.
(1)
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，是否存在
，使在区间
上的值域是
？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
，（，且）.(1)
，，求实数a的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
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2022-10-08更新
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478次组卷
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3卷引用：河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
在上有意义且不单调，求a的取值范围；
(2)若集合
，且
，求a的取值范围.
.(1)若
在上有意义且不单调，求a的取值范围；(2)若集合
，且，求a的取值范围.
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2022-09-24更新
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477次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设
是上的奇函数，且当
时，
，
.
(1)若
，求的解析式；
(2)若在区间
单调，求实数的取值范围.
是上的奇函数，且当时，，.(1)若
，求的解析式；(2)若
在区间单调，求实数的取值范围.
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