1 . 已知实数且，函数.
(1)设函数，若在上恰有两个零点，求的取值范围；
(2)设函数，若在上单调递增，求的取值范围.

2 . 已知．
(1)若，求的值域；
(2)若在上单调递减，求a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的值域
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围

4 . 已知函数，．
(1)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数的定义域为，值域为，求实数a的值．

5 . 设，（且）
(1)若，且满足，求的取值范围；
(2)若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
(3)定义在上的一个函数，用分法 ，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

6 . 已知函数（，且）的图象过定点.
(1)求的坐标；
(2)若在上的图象始终在直线的下方，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在上单调递减，求a的取值范围．

8 . 已知函数，记.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

9 . 已知函数．
(1)若，求函数的定义域．
(2)若函数的值域为R，求实数m的取值范围．
(3)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
（3）若函数，若对任意的，都存在实数，使得成立，求实数的取值范围．