1 . 极大值点、极小值点统称为________ ;极大值、极小值统称为________
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 极大值点与极大值
若函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大,______ ,而且在点附近的左侧______ ,右侧______ ,就把______ 叫做函数的极大值点,______ 叫做函数的极大值.
若函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大,
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解题方法
3 . 函数的驻点为__________ .
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4 . 函数的极值
(1)函数极值的定义:如图,函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小,;而且在点x=a附近的左侧<0,右侧>0. 类似地,函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大,;而且在点x=b附近的左侧>0,右侧<0. 我们把a叫做函数y=f(x)的_______ ,f(a)叫做函数y=f(x)的_______ ;b叫做函数y=f(x)的_______ ,f(b)叫做函数y=f(x)的_______ . 极小值点、极大值点统称为_______ ,极小值和极大值统称为_______ .
(2)函数在某点取得极值的必要条件和充分条件:一般地,函数y=f(x)在某一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取得极值的_______ . 可导函数y=f(x)在x=处取极大(小)值的充分条件是:
①_______ ;
②在x=附近的左侧(<0),右侧(>0).
(3)导数求极值的方法:解方程=0,当时,如果在附近的左侧>0,右侧<0,那么f()是_______ ;如果在附近的左侧<0,右侧>0,那么f()是_______ .
(1)函数极值的定义:如图,函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小,;而且在点x=a附近的左侧<0,右侧>0. 类似地,函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大,;而且在点x=b附近的左侧>0,右侧<0. 我们把a叫做函数y=f(x)的
(2)函数在某点取得极值的必要条件和充分条件:一般地,函数y=f(x)在某一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取得极值的
①
②在x=附近的左侧(<0),右侧(>0).
(3)导数求极值的方法:解方程=0,当时,如果在附近的左侧>0,右侧<0,那么f()是
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为,导函数在区间上的图像如图所示,则函数在上极大值点的个数为________ .
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2023-02-06更新
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687次组卷
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4卷引用:2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练(二十) 极大值与极小值
2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练(二十) 极大值与极小值(已下线)第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)新疆和田地区第二中学2020届高三上学期10月月考数学(文)试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
6 . 如图是函数的导函数的图象:
①函数在区间上严格递减;
②;
③函数在处取极大值;
④函数在区间内有两个极小值点.
则上述说法正确的是______ .
①函数在区间上严格递减;
②;
③函数在处取极大值;
④函数在区间内有两个极小值点.
则上述说法正确的是
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2022-12-02更新
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1743次组卷
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8卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)函数的极值(已下线)5.3导数的应用(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(3)海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
7 . 函数的极值点为______ .
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2022-07-24更新
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1081次组卷
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6卷引用:专题04函数极值、最值运算(基础版)
(已下线)专题04函数极值、最值运算(基础版)山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(分层作业)(1)广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 写出一个定义在上且使得命题“若,则1为函数的极值点”为假命题的函数__________ .
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2021-05-29更新
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1103次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题(已下线)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题18导数中函数的构造问题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题