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解析
| 共计 15 道试题
1 . 在隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数.某施工队对正在施工的福州象山隧道工程进行下沉量监控,通过对监控结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如表所示:

t(单位:天)

1

2

3

4

5

6

7

z(单位:毫米)

0.01

0.04

0.14

0.52

1.38

2.31

4.30

研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:
(1)试建立zt的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
②参考数据:
2023-07-21更新 | 447次组卷 | 3卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
2 . 某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每毫升血液中的药物含量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线,其中是线段,曲线段是函数是常数)的图象,且.
   
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达时,此刻该人每毫升血液中药物含量为多少?(参考数据:
2023-07-06更新 | 420次组卷 | 7卷引用:湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 解关于的不等式
2023-06-10更新 | 1054次组卷 | 3卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图象(2)
2022高三·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
4 . “三个臭皮匠,赛过诸葛亮”,这是我们常说的口头禅,主要是说集体智慧的强大.假设李某智商较高,他独自一人解决项目的概率为;同时,有个水平相同的人也在研究项目,他们各自独立地解决项目的概率都是.现在李某单独研究项目,且这个人组成的团队也同时研究项目,且这个人研究项目的结果相互独立.设这个人团队解决项目的概率为,若,则的可能取值是(       
A.B.
C.D.
2021-12-22更新 | 682次组卷 | 3卷引用:专题50 二项分布与超几何分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
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5 . 取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分,各去掉中间一段,留剩下的更短的四段;;将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集.若在第次操作中去掉的线段长度之和不小于,则的最大值为(       
A.6B.7C.8D.9
2021-09-17更新 | 917次组卷 | 10卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
20-21高一上·江苏南通·期中
6 . 已知函数
(1)若,求方程的解;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
2020-11-29更新 | 603次组卷 | 6卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为  
A.B.
C.D.
2020-08-17更新 | 528次组卷 | 1卷引用:专题13+不等式-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
8 . 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为  
A.B.
C.D.
2020-08-14更新 | 625次组卷 | 1卷引用:专题13+不等式-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
9 . 解不等式:(其中).
2020-06-25更新 | 253次组卷 | 1卷引用:沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(上) 4.4 指数函数的图像与性质(2)
共计 平均难度:一般