1 . 下列命题中正确的是（       ）

A．当时，

B．若，则函数的最小值等于

C．若，则的取值范围是

D．的最大值是

2 . 如图，正方形的边长为，请利用，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为______，其中“＝”成立的条件为______.

3 . 基本不等式的公式为_______，此公式的适用范围是_______；当且仅当______时等号成立.

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．

B．已知、、是单位向量，且，则的最小值为

C．已知、、都是正实数，则“”是“”的充分不必要条件

D．设函数（为常数），则“”是“为奇函数”的充分不必要条件

5 . 证明题：
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：（和均为正数）.

6 . 下列说法错误的有（       ）.

A．，是，的必要不充分条件

B．的最小值为2

C．语句“”是命题

D．“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”

7 . 如图，为梯形，其中，，设O为对角线的交点.表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点O的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.

试研究线段，，，与代数式，，，之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？

8 . 基本不等式应用条件______________     公式______________     取等条件______________

9 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式．

10 . 请从两个不同的方面给出均值不等式的几何意义并作出简要说明.