名校
1 . 已知正方体
的棱长为2，
，点
在底面
上运动．则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，，点在底面上运动．则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 //平面 时，长度的最小值是 |
C．若 与平面所成角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当点为底面的中心时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-07-23更新
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718次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为1， 
，其中
，点E为线段
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时，三棱锥 的体积为定值 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．当点P落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的最小值为1 |
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2023-03-09更新
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592次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知正方体的棱长为1，E为线段的中点，
，其中，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，E为线段的中点，，其中，则下列选项正确的是（ ）| A．时， |
B． 时， 的最小值为 |
| C．时，三棱锥的体积为定值 |
D．时，直线与面的交点轨迹长度为 |
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2022-03-18更新
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1691次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知圆
的直径
长为4，点
是圆弧上一点，
，点
是劣弧
上的动点，
点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接
.
(1)若
面
时，求
的长；
(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角
正切值.
的直径长为4，点是圆弧上一点，，点是劣弧上的动点，点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接.(1)若
面时，求的长；(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角正切值.
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2022-02-06更新
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1004次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题
安徽省淮北市2022届高三上学期一模理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
5 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（ ）
A．[ ， ] | B．[ ，] | C．[ ， ] | D．[，] |
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2020-07-06更新
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1627次组卷
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9卷引用：专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学（文）试题江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 ）2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
