解题方法
1 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为C上一点，且
，
．
(1)求，的坐标．
(2)若直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中点为
，求直线l的斜率．
的左、右焦点分别为，，P为C上一点，且，．(1)求
，的坐标．(2)若直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中点为
，求直线l的斜率．
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2023-01-14更新
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467次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
9-10高一下·辽宁大连·期末
名校
解题方法
2 . 过点
的直线与椭圆
相交于
，
两点，设线段
的中点为
，若直线的斜率为
，直线
（
为原点）的斜率为
，则
等于（ ）.
的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则等于（ ）.A． | B．2 | C． | D． |
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2022-10-31更新
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417次组卷
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21卷引用：辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）
（已下线）辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）（已下线）2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试（理科）数学卷辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省新余市第四中学2018-2019学年高二下学期期末复习数学（文）试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学（理）试卷内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题2.1.1椭圆及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1
解题方法
3 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且
，
，
．过点
的直线交椭圆于
两点，且关于点
对称，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，，．过点的直线交椭圆于两点，且关于点对称，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的方程为 |
B．椭圆的焦距为 |
C．椭圆上存在 个点 ，使得 |
D．直线 的方程为 |
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2020-12-29更新
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637次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知斜率为
的直线与椭圆
交于
，
两点，若线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列．
的直线与椭圆交于，两点，若线段的中点为．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列．
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名校
解题方法
5 . 设椭圆
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
（1）求的方程；
（2）设过
的直线与交于不同的两点，设弦的中点为，且
（为原点），求直线的方程.
的一个焦点为，四条直线，所围成的区域面积为.（1）求
的方程；（2）设过
的直线与交于不同的两点，设弦的中点为，且（为原点），求直线的方程.
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2020-02-18更新
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551次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知
是椭圆的一个顶点，焦点在
轴上，其右焦点到直线：
的距离等于
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，若为
中点，求直线方程.
是椭圆的一个顶点，焦点在轴上，其右焦点到直线：的距离等于(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，若为中点，求直线方程.
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2010·陕西·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知定点
及椭圆
，过点的动直线与该椭圆相交于两点.
（1）若线段中点的横坐标是
，求直线的方程；
（2）在轴上是否存在点，使
为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点.（1）若线段
中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在
轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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2016-11-30更新
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1494次组卷
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10卷引用：2010—2011学年辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学
（已下线）2010—2011学年辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学（已下线）2010年陕西省高三第四次高考适应性训练数学（理）试题2015届陕西西安西北工大附中高三下学期5月模拟理科数学试卷2015-2016学年福建省厦门一中高二下期中文科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）热点13 圆锥曲线解题方法技巧-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
