由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数练习题及答案-2024年安徽高中数学-组卷网

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| 共计 3 道试题

2024·安徽·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

面积问题中点弦问题

1 . 已知椭圆C：

的短轴长为4，过右焦点F的动直线

与C交于A，B两点，点A，B在x轴上的投影分别为

，

（

在

的左侧）；当直线

的倾斜角为

时，线段

的中点坐标为

.
(1)求

的方程；
(2)若圆

：

，判断以线段

为直径的圆

与圆

的位置关系，并说明理由；
(3)若直线

与直线

交于点M，

的面积为

，求直线

的方程.

7日内更新 | 358次组卷 | 1卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

的左、右顶点分别为

，

，且

，椭圆

的一条以

为中点的弦所在直线的方程为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)点

为直线

上一点，且

不在

轴上，直线

，

与椭圆

的另外一个交点分别为M，N，设

，

的面积分别为

，

，求

的最大值，并求出此时点

的坐标.

2023-02-15更新 | 561次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

3 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13740次组卷 | 164卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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