1 . 已知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为
，
，过且倾斜角为
的直线与椭圆C交于A，B两点（点A在第一象限），P是椭圆C上任意一点，则（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，过且倾斜角为的直线与椭圆C交于A，B两点（点A在第一象限），P是椭圆C上任意一点，则（ ）A．a，b满足 | B． 的最大值为 |
C．存在点P，使得 | D． |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，
，
，
，
，点P是平面内的动点，且以AB为直径的圆O与以PM为直径的圆
内切.
(1)证明
为定值，并求点P的轨迹
的方程.
(2)过点A的直线与轨迹交于另一点Q（异于点B），与直线
交于一点G，∠QNB的角平分线与直线交于点H，是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，点P是平面内的动点，且以AB为直径的圆O与以PM为直径的圆内切.(1)证明
为定值，并求点P的轨迹的方程.(2)过点A的直线与轨迹
交于另一点Q（异于点B），与直线交于一点G，∠QNB的角平分线与直线交于点H，是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-04-27更新
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1699次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题
湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考（二）理科数学试题
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3 . 如图，已知
、
，
、
分别为
的外心，重心，
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）是否存在过
的直线
交曲线于
，
两点且满足
，若存在求出的方程，若不存在请说明理由.
、，、分别为的外心，重心，.（1）求点
的轨迹的方程；（2）是否存在过
的直线交曲线于，两点且满足，若存在求出的方程，若不存在请说明理由.
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2019-10-01更新
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923次组卷
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4卷引用：2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题
2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题广东省实验中学2019-2020学年高三下学期线上考试数学（理）试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
4 . 已知椭圆
内有一点
，过的两条直线
、
分别与椭圆交于
、和
、
两点，且满足
，
（其中
且
），若变化时直线
的斜率总为
，则椭圆的离心率为
内有一点，过的两条直线、分别与椭圆交于、和、两点，且满足，（其中且），若变化时直线的斜率总为，则椭圆的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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