1 . 某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为.若不低于分的人数是人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列说法中正确的是（　　）

       

A．该班的学生人数是

B．成绩在的学生人数是

C．估计该班成绩的众数是分

D．估计该班成绩的方差为

4 . 为建设一支听党指挥，能打胜仗，作风优良的人民军队.某部队加强了新兵的训练，今随机对其中的1000名新兵的初训成绩（满分：100分）作统计，将抽取的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为[50，60)，[60，70) [70，80)，[80，90)，[90，100]，并绘制如图所示的频率分布直方图

(1)根据频率分布直方图估计这1000名新兵成绩的中位数和平均数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人，若分数在区间[70，90)的新兵实际成绩的平均数与方差分别为78分和，第三组新兵实际成绩的平均数与方差分别为74分和2.求第四组新兵实际成绩的平均数与方差.

6 . 某地区为了解在乡村振兴过程中乡村集体经济的发展情况，随机调查了100个乡村，得到这些乡村今年先对于去年集体经济产值增长率W的频数分布表.

分组
乡村数	6	10	30	40	10	3	1

(1)估计这个地区乡村集体经济产值增长率不低于40%的乡村比例；
(2)求这个地区乡村集体经济产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

7 . 某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个成绩作为样本，将测试结果按如下方式分成五组；第一组，第二组，…，第五组如图是按分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数､中位数､平均数和方差.

8 . 对参加某次数学竞赛的1 000名选手的初赛成绩(满分：100分)作统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据直方图完成以下表格；

成绩	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
频数

（2）求参赛选手初赛成绩的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）如果从参加初赛的选手中选取380人参加复赛，那么如何确定进入复赛选手的成绩？

10 . 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线，每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅方队，筛选标准非常严格，例如要求女兵身高（单位：cm）在区间内.现从全体受阅女兵中随机抽取200人，对她们的身高进行统计，将所得数据分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为75，最后三组的频率之和为0.7.

（1）请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）根据样本数据，可认为受阅女兵的身高X（cm）近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）求；
（ii）若从全体受阅女兵中随机抽取10人，求这10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
参考数据：若，则，，，，，.