1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；
(2)若直线与C交于点A，B，与轴交于点P，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点的极坐标为，设曲线和直线交于M，N两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，其中α为倾斜角，且.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设l与曲线C相交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率为，，求的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为，若直线l与曲线C交于M，N两点，求的最大值．

5 . 在直角坐标系中，直线（为参数，）经过点，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若与C交于M，N两点，点，求的值.

7 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴，取同样的单位长度建立平面直角坐标系xoy，已知曲线的普通方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)设点，且曲线与曲线交于点两点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若射线（，）与圆交于，两点，且，求直线的直角坐标方程.

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P的极坐标为，直线与曲线C相交于A，B两点，求的值.

10 . 已知曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)过作直线交曲线于、两点，且，求直线的斜率.