1 . 在极坐标系中，，，，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为(t为参数，)，且点P的直角坐标为．
(1)求经过O，A，B三点的圆C的极坐标方程；
(2)求证直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并求的值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设．
(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标；
(2)已知直线l经过点P与曲线交于A，B两点（点A在点P右上方），且，求直线l的普通方程．

3 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为，求的值．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知直线l与x轴的交点为P，l与C交于A，B两点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与相交于两点，求.

6 . 已知点在曲线上．
(1)求动点的轨迹C的参数方程，并化为直角坐标方程；
(2)过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且，求直线l的斜率．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设点，曲线，的交点为A，，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程；
(2)设点，若直线与曲线交于A、B两点，且，求实数的值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，且），为曲线上任意一点，若将点绕坐标原点顺时针旋转得到点，点的轨迹为曲线．
(1)以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
(2)已知点，直线与曲线交于，两点，求的值．

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求，的直角坐标方程；
(2)若直线l与交于A，B两点，与交于C，D两点，，且，求．