1 . 设
为正整数，已知函数
，
，
. 当
时，记
，其中
. 给出下列四个结论：
①
，
；
②，
；
③若
，则
；
④若
，则.
其中所有正确结论的序号是________ .
为正整数，已知函数，，. 当时，记，其中. 给出下列四个结论：①
，； ②
，；③若
，则；④若
，则.其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-01更新
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654次组卷
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4卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题四川省射洪中学校2024届高三下学期三模数学（文科）试题
名校
3 . 已知定义域为
的函数
，其导函数为
，且满足
，
，则（ ）
的函数，其导函数为，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-01更新
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2568次组卷
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8卷引用：北京市第一零九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 定义在区间
上的函数
的图象是一条连续不断的曲线，在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，
给出下列四个结论：
①若
为递增数列，则存在最大值；
②若
为递增数列，则存在最小值；
③若
，且
存在最小值，则
存在最小值；
④若
，且
存在最大值，则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______ ．
上的函数的图象是一条连续不断的曲线，在区间上单调递增，在区间上单调递减，给出下列四个结论：①若
为递增数列，则存在最大值；②若
为递增数列，则存在最小值；③若
，且存在最小值，则存在最小值；④若
，且存在最大值，则存在最大值.其中所有错误结论的序号有
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2023-05-05更新
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1920次组卷
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8卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题11B指对幂函数北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 下列不等关系中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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1172次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
8 . 已知定义在R上的函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设
，其中分点
将区间
分成
个小区间
，记
称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当
取得最大值且n取得最小值
时，称存在“最佳划分”
.
（1）已知
，求
的最大值
(不必论证)；
（2）已知
，求证：在区间上存在“最佳划分”
的充要条件是在区间上单调递增.
的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设，其中分点将区间分成个小区间，记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时，称存在“最佳划分”.（1）已知
，求的最大值(不必论证)；（2）已知
，求证：在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
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9-10高三·湖南衡阳·阶段练习
名校
9 . 函数的定义域为D，若对于任意
，
，当
时都有
，则称函数在D上为非减函数，设在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）
的定义域为D，若对于任意，，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2020-12-30更新
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700次组卷
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16卷引用：北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）湖南衡阳市八中2011届高三第二次月考（数学理）（已下线）2011届浙江省温州中学高一上学期期中考试数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷（已下线）2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷（已下线）2012届四川省成都外国语学校高三第4次月考文科数学试卷（已下线）2014届安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2015届四川省成都市新都一中高三九月月考理科数学试卷2015届湖北武汉华中师大附中高三上学期期中理数学试卷安徽合肥八中2017-2018学年高三上学期期中试卷数学（文科）试题【校级联考】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2018-2019学年高二（上）期中数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）2016-2017学年湖北省荆州市高一上学期期末考试数学（文）试卷北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第1讲 函数的图象性质及应用
名校
10 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，且
，设
，
，则
，
的大小关系为
上的函数的导函数为，且，设，，则，的大小关系为A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2018-04-19更新
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940次组卷
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4卷引用：北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题
