名校
1 . 已知集合
，集合
，定义
为
中元素的最大值，当取遍
的所有非空子集时，对应的的和记为
，则
______ ．
，集合，定义为中元素的最大值，当取遍的所有非空子集时，对应的的和记为，则
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名校
2 . 含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数，例如
的交替和是
；而
的交替和是5，则集合
的所有非空子集的交替和的总和为（ ）
的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为（ ）| A．12 | B．32 | C．80 | D．192 |
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名校
3 . 设全集U=Z，定义A❀B=
，若
，则
❀
=__________ .
，若，则❀=
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名校
4 . 已知A、B为非空数集，
为平面上的一些点构成的集合，集合
，集合
，给定下列四个命题，其中真命题是（ ）
为平面上的一些点构成的集合，集合，集合，给定下列四个命题，其中真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-08-05更新
|
450次组卷
|
2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（A卷）
解题方法
5 . 已知集合
，
．
(1)求
；
(2)定义
且
，求
．
，．(1)求
；(2)定义
且，求．
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2024-07-30更新
|
404次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一上学期第四次检测考试数学试题
名校
6 . 设非空集合
，其中
，若集合S满足：当
时，有
，则下列结论正确的是（ ）．
，其中，若集合S满足：当时，有，则下列结论正确的是（ ）．A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-06-12更新
|
375次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一上学期第一次摸底考试数学试题
名校
7 . 已知非空集合A，B满足以下两个条件：
（i）
，
；
（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，
则有序集合对
的个数为______ .
（i）
，；（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，
则有序集合对
的个数为
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名校
8 . 当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”.对于集合
，
，若M与N“相交”，则a等于（ ）
，，若M与N“相交”，则a等于（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D．0 |
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名校
9 . 定义：若集合
满足
，存在
且
，且存在
且
，则称集合为嵌套集合．已知集合
且
，
，若集合为嵌套集合，则实数
的取值范围为（ ）
满足，存在且，且存在且，则称集合为嵌套集合．已知集合且，，若集合为嵌套集合，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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783次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（练习）-2（已下线）1.1 集合-2河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2025届高三上学期第一次模拟（开学）考试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义集合运算
且
称为集合A与集合B的差集；定义集合运算
称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①
；②
；③
；④
，则4个等式中恒成立的是（ ）
且称为集合A与集合B的差集；定义集合运算称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①；②；③；④，则4个等式中恒成立的是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2024-01-13更新
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668次组卷
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11卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练2023新东方高一上期末考数学02上海市建平中学2022-2023学年高一上学期开学摸底数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本上海市行知中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合的表示及集合之间的关系-【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册）
