1 . 设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为且.
（1）若，，求差集；
（2）若，求出一个集合B，使其满足；
（3）请从问题（1）或（2）中选出一组集合，计算，在此基础上写出集合的交集、并集或补集的运算表达式，使其结果与相等，并说明理由.

2 . 对于平面上的两个点，，若满足①，②，③前面两个不等式中至少有一个“”不成立，则称是相对于的一个优先点，记作“”. 已知点集.
（Ⅰ）若，，则可以构成_____组优先点；
（Ⅱ）若点集，且集合中的任意两个点都不能构成一组优先点，则集合中的元素最多可以有_____个．

3 . 设且，有限集合，其中，若对任意（），都有，则称集合为“含差集合”.
（1）分别判断集合和集合是否是“含差集合”，并说明理由；
（2）已知集合，集合，若集合C是“含差集合”，试判断集合与集合的关系，并加以证明.

4 . 设n是正整数，我们说集合的一个排列具有性质P，是指在当中至少有一个i，使得.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.

5 . 设，子集之积数定义为G中所有元素之乘积（空集的积数为零），求X中所有偶数个元素之子集的积数的总和是_________．

6 . 集合，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________．

7 . 已知集合.集合含有个元素的子集分别记为，，，，，其中，，.当，时，设，且.定义：；.
（1）若，
（i）写出满足的一个集合，并写出的最大值；
（ii）求的值；
（2）若存在唯一的，使得，求的值.

8 . 设12元实数集合满足：可将其划分为两个6元子集和，使得对每个，均有，则这样的可以是______．（写出一个即可）

9 . 两个集合和之间若存在一一对应关系，则称和等势，记为．例如：若为正整数集，为正偶数集，则，因为可构造一一映射．下列说法中正确的是（       ）

A．两个有限集合等势的充分必要条件是这两个集合的元素个数相同

B．对三个无限集合、、，若，，则

C．正整数集与正实数集等势

D．在空间直角坐标系中，若表示球面：上所有点的集合，表示平面上所有点的集合，则

10 . 记正方体的八个顶点组成的集合为.若集合，满足，，，使得直线，则称是的“保垂直”子集.
给出下列三个结论：
①集合是的“保垂直”子集；
②集合的含有6个元素的子集一定是“保垂直”子集；
③若是的“保垂直”子集，且中含有5个元素，则中一定有4个点共面.
其中所有正确结论的序号是______.