1 . 已知集合且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；其中所有正确序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2 . 对于集合M，N，我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫做集合M与N的“差集”，记作，即，且；把集合M与N中所有不属于的元素组成的集合叫做集合M与N的“对称差集”，记作，即，且.下列四个选项中，正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

3 . 设全集，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大，最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第位的子集是___________.

4 . 设集合（其中，且），如果集合中的元素满足，就称集合M为“完美集”，则下列说法正确的是（       ）

A．若是“完美集”，则

B．（其中），则存在无穷多个是“完美集”

C．（其中），若是“完美集”，则

D．不存在为“完美集”，其中，且

5 . 对任何非空有限数集，我们定义其“绝对交错和”如下：设，，其中，则的“绝对交错和”为；当时，的“绝对交错和”为.若数集，则的所有非空子集的“绝对交错和”的总和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 非空集合，且满足如下性质：性质一：若，，则；性质二：若，则.则称集合为一个“群”以下叙述正确的个数为（       ）
①若为一个“群”，则必为无限集；
②若为一个“群”，且，，则；
③若，都是“群”，则必定是“群”；
④若，都是“群”，且，，则必定不是“群”；

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
(1)求集合的生成集B；
(2)若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合，A的生成集为B，求证.

8 . 已知正整数集合，记表示集合A中所有元素的和，表示集合A中偶数的个数．若，则的可能值（       ）

A．43

B．42

C．7

D．6

9 . 已知集合，集合A中的元素，，定义为，，中的最小值，记为：．
（1）若，，，则____________；
（2）若，为集合A中的元素，且，则n的取值范围为____________．

10 . 设M是一个非空集合，f是一种运算.如果对于集合M中任意两个元素p，q，实施运算f的结果仍是集合中的元素，那么就说集合M对于运算f是“封闭的”.已知集合，试验证M对于加法、减法、乘法和除法（除数不为0）运算是封闭的.