名校
1 . 设平面向量、的夹角为,.已知,,.
(1)求的解析式;
(2)若﹐证明:不等式在上恒成立.
(1)求的解析式;
(2)若﹐证明:不等式在上恒成立.
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2023-06-28更新
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388次组卷
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3卷引用:四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 记集合,对于定义:为由点确定的广义向量,为广义向量的绝对长度,
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
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名校
3 . 已知集合,为坐标原点,若,,、,定义点、之间的距离为.
(1)若,,,求的值;
(2)记,若(为常数),求的最大值,并写出一组此时满足条件的向量、;
(3)若,试判断“存在,使”是“”的什么条件?并证明.
(1)若,,,求的值;
(2)记,若(为常数),求的最大值,并写出一组此时满足条件的向量、;
(3)若,试判断“存在,使”是“”的什么条件?并证明.
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2021-10-13更新
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543次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题