1 . 设平面向量、的夹角为，．已知，，．
(1)求的解析式；
(2)若﹐证明：不等式在上恒成立．

2 . 记集合，对于定义：为由点确定的广义向量，为广义向量的绝对长度，
(1)已知，计算；
(2)设，证明：；
(3)对于给定，若满足且，则称为中关于的绝对共线整点，已知，
①中关于的绝对共线整点的个数为______；
②若从中关于的绝对共线整点中任取个，其中必存在4个点，满足，则的最小值为______

3 . 已知集合，为坐标原点，若，，、，定义点、之间的距离为.
（1）若，，，求的值；
（2）记，若（为常数），求的最大值，并写出一组此时满足条件的向量、；
（3）若，试判断“存在，使”是“”的什么条件？并证明.