1 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.设该数列的前项和为,规定:若,使得,则称为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前4个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(ⅰ)求满足的最小的“佳幂数”;
(ⅱ)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前4个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(ⅰ)求满足的最小的“佳幂数”;
(ⅱ)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
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2 . 将正整数分解为两个正整数的积,即,当两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如即为6的最优分解,当是的最优分解时,定义,则数列的前100项和为___________ .
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2022-10-11更新
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273次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
3 . 已知均为非负实数,且.
证明:(1)当时,;
(2)对于任意的,.
证明:(1)当时,;
(2)对于任意的,.
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2020-02-25更新
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293次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题