2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状后人称为“三角垛”（如图所示的是一个4层的三角躁）,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第层有个球,从上往下层球的总数为,则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为______

4 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列，2，3，5，8，其中从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如：.数列满足，其前项和为，则（       ）

A．1024

B．2048

C．1023

D．2047

6 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，被誉为最美的数列，若数列满足，，则称数列为斐波那契数列，则_____．

7 . “外观数列”是一类有趣的数列，该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”．例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为111221，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项．对于外观数列，下列说法正确的是（       ）

A．若，则从开始出现数字2	B．若，则
C．若，则的最后一个数字为6	D．若，则中没有数字4

8 . 南末数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前项分别为，则该数列的第项（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理､准晶体结构､化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5，11，21，37，61，则该数列的第8项为（       ）

A．95

B．101

C．141

D．201