1 . 对于无穷数列
，给出如下三个性质：①
；②
；③
，
.定义：同时满足性质①和②的数列为“
数列”，同时满足性质①和③的数列为“
数列”，则下列说法正确的是（ ）
，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为“数列” |
B．若 ，则为“数列” |
| C．若为“数列”，则为“数列” |
| D．若为“数列”，则为“数列” |
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2022-09-11更新
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878次组卷
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8卷引用：4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
名校
2 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为
，
，
，
．设
．若
且
，则
，
，
为原位大三和弦；若
且
，则称，，为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之差为（ ）
，，，．设．若且，则，，为原位大三和弦；若且，则称，，为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之差为（ ）| A．5 | B． | C．0 | D．10 |
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名校
3 . 已知数列
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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445次组卷
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8卷引用：第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）不动点与蛛网图（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
4 . 对任一实数序列
，定义序列
，它的第
项为
.假定序列
的所有项都为1，且
，则
（ ）
，定义序列，它的第项为.假定序列的所有项都为1，且，则（ ）| A．1000 | B．2000 | C．2003 | D．4006 |
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2021-02-27更新
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1452次组卷
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6卷引用：专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第37练 等差数列湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题
名校
5 . 意大利数学家斐波那契（1175年~1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即
，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为
.设是不等式
的正整数解，则的最小值为（ ）
，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.设是不等式的正整数解，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
6 . 1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（ ）
| A．14.8 | B．19.2 | C．19.6 | D．20.4 |
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2021-02-04更新
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1482次组卷
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9卷引用：【新教材精创】5.1.1 数列的概念 -A基础练
（已下线）【新教材精创】5.1.1 数列的概念 -A基础练（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）卷01 数列的概念-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二下学期阶段练习数学试题（已下线）4.1 数列的概念（1）
名校
7 . 斐波拉契数列
满足：
，
，
．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设
，
，给出以下三个命题：（ ）
；
②
；
③
．
其中真命题的个数为（ ）
满足：，，．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设，，给出以下三个命题：（ ）
；②
；③
．其中真命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-02-28更新
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934次组卷
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5卷引用：临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)
（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）盲点4 斐波那契数列北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 对于数列，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为有界数列．记
是数列的前项和，下列说法错误 的是（ ）
，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列．记是数列的前项和，下列说法A．首项为1，公比为 的等比数列是有界数列 |
B．若数列是有界数列，则数列 是有界数列 |
C．若 ，则数列不是有界数列 |
D．存在等差数列和等比数列 ，使得数列 是有界数列 |
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2023-12-21更新
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419次组卷
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5卷引用：压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）【练】专题4 数列新定义问题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（北师大高二期中）
解题方法
9 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,高阶等差数列中前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有一个高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第30项为（ ）
| A．379 | B．407 | C．436 | D．466 |
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2023高三·全国·专题练习
10 . 意大利数学家斐波那契，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，
，，
，
，
，
，
，
…，在实际生活中很多花朵的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理化学等领域也有着广泛的应用.已知斐波那契数列满足：，，
，若
，则
等于（ ）
，，，，，，，…，在实际生活中很多花朵的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理化学等领域也有着广泛的应用.已知斐波那契数列满足：，，，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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