名校
1 . 已知数列
，若存在一个正整数
使得对任意
，都有
，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：
①
，
；
②
，
；
③
，
，
；
④
，
.
则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
，若存在一个正整数使得对任意，都有，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：①
，；②
，；③
，，；④
，.则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-30更新
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1031次组卷
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4卷引用：北京卷专题16数列（选择题）
名校
2 . 数列
：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多
斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前
项和为
，则（ ）
：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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1023次组卷
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3卷引用：专题1 斐波那契数列
3 . 已知定义数列
为数列的“差数列”，若
的“差数列”的第项为
，则数列的前2023项和
（ ）
为数列的“差数列”，若的“差数列”的第项为，则数列的前2023项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-31更新
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475次组卷
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3卷引用：专题突破卷16 求数列的通项公式
名校
解题方法
4 . 若数列各项均为正数，且对
，都有
，则称数列具有“P性质”，则（ ）
各项均为正数，且对，都有，则称数列具有“P性质”，则（ ）A．数列 具有“P性质” |
B．数列 具有“P性质” |
C．具有“P性质”的数列的前n项和为 |
D．具有“P性质”的数列的前n项和为 |
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2022-07-08更新
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973次组卷
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4卷引用：第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（3）
（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（3）广东省佛山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题2024届广东省高三毕业班综合能力测试（华娇教育摸底测试）数学试题
5 . 若正整数
、只有
为公约数，则称、互质.对于正整数，
是小于或等于的正整数中与互质的数的个数.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
、只有为公约数，则称、互质.对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．数列 是等差数列 |
C． |
D．数列 的前项和为，则 |
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名校
解题方法
6 . 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差．设是由正数组成的等方差数列，且方公差为4，
，则数列
的前24项和为（ ）
是由正数组成的等方差数列，且方公差为4，，则数列的前24项和为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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2021-12-04更新
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1479次组卷
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11卷引用：收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（江苏专用）
（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（江苏专用）（已下线）解密10 等差数列、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题综合训练江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月一轮复习阶段检测数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练3 数列中的创新题江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 有限数列中，为的前项和，若把
称为数列的“优化和”，现有一个共2019项的数列：
，若其“优化和”为2020，则有2020项的数列：
的优化和为（ ）
中，为的前项和，若把称为数列的“优化和”，现有一个共2019项的数列：，若其“优化和”为2020，则有2020项的数列：的优化和为（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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2023-06-06更新
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459次组卷
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4卷引用：模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)
（已下线）模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 本章小结江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期末学情调研数学试题
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解题方法
8 . 对于数列，定义
为数列的“好数”，已知某数列的“好数”
，记数列
的前项和为，若
对任意的恒成立，则
的取值范围为（ ）
，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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891次组卷
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4卷引用：第02讲 等差数列及前n项和（练）
13-14高二下·湖北荆门·期末
9 . 若数列满足
（
为常数，
，
），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）．
满足（为常数，，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）．| A．甲是乙的充分非必要条件 | B．甲是乙的必要非充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既非充分也非必要条件 |
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2022-05-05更新
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948次组卷
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13卷引用：考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章7.9 复习与小结（1）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（1）等比数列的定义与通项公式的应用上海市外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 复习与小结（1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 每周一练（3）（已下线）2024届高三开学摸底考试
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解题方法
10 . 已知数列
由首项
及递推关系
确定.若为有穷数列，则称a为“坏数”.将所有“坏数”从小到大排成数列
，若
，则（ ）
由首项及递推关系确定.若为有穷数列，则称a为“坏数”.将所有“坏数”从小到大排成数列，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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