1 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．命题“，”的否定是“，使得成立”

B．若命题“，恒成立”为真命题，则

C．“”是“方程有实数解”的充分不必要条件

D．若命题“，”为真命题，则

2 . 已知偶函数的定义域为，当时，函数.
(1)当时，求函数在区间上的解析式；
(2)函数在上单调递减，在上单调递增，求m的值；
(3)在（2）的条件下，不等式在上有解，求实数a的取值范围.
（注：其中“e”为自然常数，约为2.718281828459045）

3 . 已知函数.
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值.

4 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性并用定义证明；
(2)判断下列说法的正误：
①是奇函数（       ）；
②在上单调递增（       ）；
③的值域为（       ）；
④不等式的解集为（       ）；
⑤（       ）；
⑥（       ）；
⑦不等式有解的充要条件是（       ）；
⑧关于x的方程在上有解的充要条件是（       ）．

5 . 已知集合，，
（1）若，，总有成立，求实数的取值范围；
（2）若，，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使得成立，求实数的取值范围；
（4）若，，使得成立，求实数的取值范围；