1 . 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,斑斓夺目的数学知识中函数尤为耀眼,加上数列知识的加持,犹如锦上添花.下面让我们通过下面这题来体会函数与数列之间的联系.已知,.
(1)求函数的单调区间
(2)若数列(为自然底数),,,,,求使得不等式:成立的正整数的取值范围
(3)数列满足,,.证明:对任意的,.
(1)求函数的单调区间
(2)若数列(为自然底数),,,,,求使得不等式:成立的正整数的取值范围
(3)数列满足,,.证明:对任意的,.
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名校
解题方法
2 . 对于数列,若存在正数,使得对任意,,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
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2023-02-07更新
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681次组卷
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4卷引用:上海市市北中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 科学数据证明,当前严重威胁人类生存与发展的气候变化主要是工业革命以来人类活动造成的二氧化碳排放所致.应对气候变化的关键在于“控碳”,其必由之路是先实现碳达峰,而后实现碳中和.2020年第七十五届联合国大会上,我国向世界郑重承诺力争在2030年前实现碳达峰,努力争取在2060年前实现碳中和.2021年全国两会的政府工作报告明确提出要扎实做好碳达峰和碳中和的各项工作,某地为响应国家号召,大力发展清洁电能,根据规划,2021年度火电发电量为8亿千瓦时,以后每年比上一年减少20%,2021年度清洁电能发电量为4亿千瓦时,以后每年比上一年增长25%.
(1)设从2021年开始的年内火电发电总量为亿千瓦时,清洁电能总发电量为亿千瓦时,求,(约定时为2021年);
(2)从哪一年开始,清洁电能总发电量将会超过火电发电总量?
(1)设从2021年开始的年内火电发电总量为亿千瓦时,清洁电能总发电量为亿千瓦时,求,(约定时为2021年);
(2)从哪一年开始,清洁电能总发电量将会超过火电发电总量?
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