24-25高一上·全国·课后作业
1 . 请将以下复数表示为三角形式（辐角取主值）：
(1)
；
(2)
；
(3)-1
(1)
；(2)
；(3)-1
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名校
2 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：
．据此公式，复数
的虚部为______ ．
．据此公式，复数的虚部为
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名校
3 . 已知
，则在下列表达式中表示
的是（ ）
，则在下列表达式中表示的是（ ）A．  | B． |
C．  | D． |
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，设
是坐标原点，向量
，将
绕点顺时针旋转
得到向量
，则点
的坐标是__________ ．
是坐标原点，向量，将绕点顺时针旋转得到向量，则点的坐标是
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名校
5 . 在复平面内，常把复数
和向量
进行一一对应．现把与复数
对应的向量绕原点O按逆时针方向旋转
，所得的向量对应的复数为（ ）
和向量进行一一对应．现把与复数对应的向量绕原点O按逆时针方向旋转，所得的向量对应的复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 求同时满足
的复数z(用代数形式表示)．
的复数z(用代数形式表示)．
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23-24高一下·全国·课后作业
7 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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8 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值，并将复数表示成代数形式．
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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名校
解题方法
9 . 欧拉公式（
为自然对数的底数，
为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉提出的.利用欧拉公式可知
在复平面内对应的点位于（ ）
（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉提出的.利用欧拉公式可知在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
10 . 复数
的辐角主值为（ ）
的辐角主值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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