2 . 设复数对应的向量分别为为坐标原点，且，若把绕原点顺时针旋转，把绕原点逆时针旋转，所得两向量的终点重合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知i是虚数单位，下列说法正确的是（       ）

A．已知，若，则

B．复数满足，则

C．复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹为一条直线

D．复数z满足，则

4 . 法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现了棣莫弗定理：设两个复数，，（，）则．设，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知：
①任何一个复数都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程（为正整数）有个不同的复数根．
(1)设，求；
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合；
(3)复数，求．

6 . 已知复数，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．若，且，则

7 . 计算：
(1)；
(2)；
(3)

8 . 如图所示，已知平面内并列八个全等的正方形，利用复数证明：.

9 . 复数的虚部是__________；若复数满足为虚数单位，则的取值范围为__________.

10 . 在复平面内，点A对应的复数为1，点B对应的复数为3＋i，将向量绕点A按逆时针旋转90°，并将模扩大到原来的2倍，得向量，则点C对应的复数为________.