真题
解题方法
1 . 设O为复平面的原点，
和
为复平面内的两动点，并且满足：
（1）
和所对应的复数的辐角分别为定值
和
（
）；（2）
的面积为定值S.求
的重心Z所对应的复数的模的最小值．
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真题
2 . 求满足方程
的辐角主值最小的复数z．
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2022高三·全国·专题练习
3 . 点（4，5）绕点（1，1）顺时针旋转60度，所得的点的坐标为 __ ．
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4 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写下公式
（
为虚数单位），这个公式在复变函数中有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，据此公式，则有（ ）
（为虚数单位），这个公式在复变函数中有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，据此公式，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-06更新
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1207次组卷
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6卷引用：5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题53 复数-4（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用（已下线）12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
名校
5 . 在复平面内，复数
对应向量为
（
为坐标原点），设
，以射线
为始边，
为终边逆时针旋转所得的角为，则
，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
，
，则
，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：
，则
（ ）
对应向量为（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边逆时针旋转所得的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-20更新
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754次组卷
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16卷引用：专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-
（已下线）专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）7.3复数的三角表示A卷（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测（已下线）专题14 复数(讲义)-1（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用（已下线）专题7.5 复数的三角表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 
年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（
是自然对数的底，
是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知复数
，
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
，且
的共轭复数为
，则下列说法正确的是（ ）
年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（是自然对数的底，是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，且的共轭复数为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 表示的复数对应的点在复平面内位于第一象限 |
C． |
D．若，为两个不同的定点， 为线段 的垂直平分线上的动点，则 |
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2022-07-02更新
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634次组卷
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6卷引用：【江苏专用】专题09复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题09复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省宿迁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）
名校
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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593次组卷
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9卷引用：专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-
（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广西“三新“学术联盟2021-2022学年高二5月联考数学（文）试题广西“三新“学术联盟2021-2022学年高二5月联考数学（理）试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）7.3 复数的三角表示（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 棣莫弗公式
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2022-06-05更新
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1167次组卷
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7卷引用：第03讲 复数（七大题型）（讲义）
（已下线）第03讲 复数（七大题型）（讲义）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.5 复数的三角表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习05 复数-期末专项复习
名校
9 . 欧拉公式
（为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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2022-06-04更新
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704次组卷
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9卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期阶段性练习数学试题（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(讲义)-1（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用（已下线）12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 在复平面内，点A对应的复数是
，向量
绕着点O按逆时针方向旋转120°得到向量
.
(1)求点C对应的复数
；
(2)已知点B对应的复数z满足
，且
，求复数z.
，向量绕着点O按逆时针方向旋转120°得到向量.(1)求点C对应的复数
；(2)已知点B对应的复数z满足
，且，求复数z.
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2022-04-22更新
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424次组卷
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10卷引用：专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-
（已下线）专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题（已下线）专题14 复数(讲义)-2（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 复数的三角形式（已下线）12.4 复数的三角形式（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题
