名校
1 . 任何一个复数
（其中
，
）都可以表示成：
的形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 ， 时， |
C．当，时， | D．当， ，且 为偶数时，复数 为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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932次组卷
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38卷引用：【一题多变】 复数开方 n次方根
（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）（已下线）5.3 复数的三角表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3复数的三角表示B卷（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向05 复数（重点）福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）（已下线）7.3.1复数的三角表示式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
2 . 若复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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3 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A．复数 为实数 | B． 对应的点位于第二象限 |
C． | D． 的最大值为1 |
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2023-08-02更新
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504次组卷
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6卷引用：7.3 复数的三角表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）7.3 复数的三角表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
4 . 在二维直角坐标系中，一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出．如：将向量
绕坐标原点
逆时针方向旋转
得到向量
，由
，以
为终边的角为
，则点
，进而求得点
．借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图象的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点
的坐标为
，将
绕坐标原点逆时针方向旋转
至
．求点的坐标；
(2)设向量
，把向量
按顺时针方向旋转角得到向量
，求向量对应的复数．
绕坐标原点逆时针方向旋转得到向量，由，以为终边的角为，则点，进而求得点．借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图象的旋转问题．请尝试解答下列问题：(1)在直角坐标系中，已知点
的坐标为，将绕坐标原点逆时针方向旋转至．求点的坐标；(2)设向量
，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数．
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5 . 已知复数
，其在复平面内对应点，下列说法中正确的是（ ）
，其在复平面内对应点，下列说法中正确的是（ ）A．复数 的三角形式为 |
B．在复平面内将点绕坐标原点逆时针旋转 后到达点 ，点所对应的复数 |
C．在复平面内将点绕坐标原点顺时针旋转 后到达点 ，点所对应的复数为 ，则 |
D． |
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名校
解题方法
6 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：
（
是虚数单位）．已知复数
，
，
．
(1)当
时，求的值；
(2)当
时，若
且
，求的值．
（是虚数单位）．已知复数，，．(1)当
时，求的值；(2)当
时，若且，求的值．
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2023-07-14更新
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355次组卷
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5卷引用：12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重组1 高一期末真题重组卷（河北卷）B提升卷河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
7 . 若
是纯虚数（其中是虚数单位），则正整数的最小值为________ .
是纯虚数（其中是虚数单位），则正整数的最小值为
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2023-07-09更新
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521次组卷
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10卷引用：12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3复数的三角形式及其运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第9章 复数（单元测试卷）-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题06 复数的9种常考题型归类 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题2 有关复数的几何意义（已下线）9.4 复数的三角形式-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
8 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
(4)
(1)
；(2)
；(3)
(4)
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名校
9 . 
（ ）
（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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833次组卷
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5卷引用：考点巩固卷13 复数（九大考点）
（已下线）考点巩固卷13 复数（九大考点）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）（已下线）第五章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题（八）
名校
10 . 已知为三角形的一个内角，复数
，且满足
．
(1)求
；
(2)设z，
，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求
的面积．
为三角形的一个内角，复数，且满足．(1)求
；(2)设z，
，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的面积．
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2023-04-27更新
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678次组卷
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4卷引用：7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）
（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题
