1 . 在平面直角坐标系中，设是坐标原点，向量，将绕点顺时针旋转得到向量，则点的坐标是__________．

2 . 法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现了棣莫弗定理：设两个复数，，（，）则．设，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值，并将复数表示成代数形式．
(1)；
(2)

4 . 设的三角形式分别是，且，那么，_________________________________.
这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为：模相除，辐角相减.

5 . 计算：
(1)；
(2).

6 . 在复平面内，常把复数和向量进行一一对应．现把与复数对应的向量绕原点O按逆时针方向旋转，所得的向量对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 复数的辐角主值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知：
①任何一个复数都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程（为正整数）有个不同的复数根．
(1)设，求；
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合；
(3)复数，求．

9 . 如图所示，已知平面内并列八个全等的正方形，利用复数证明：.

10 . 设复数的辐角的主值为，虚部为，则______.