1 . 下列命题正确的是（       ）

A．数据4，6，7，7，8，9，11，14，15，19的分位数为11

B．已知变量x，y的线性回归方程，且，则

C．已知随机变量，最大，则的取值为3或4

D．已知随机变量，，则

2 . 2022年日本17岁男性的平均身高为，同样的数据1994年是，近30年日本的平均身高不仅没有增长，反而降低了.反观中国近30年，男性平均身高增长了约.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性，记录他们的身高，将数据分成八组：，；同时从日本随机抽取了200名成年男性，记录他们的身高，将数据分成五组：，整理得到如下频率分布直方图：
   
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数；
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联，课题组调查样本中的600人得到如下列联表：

身高	蛋白质摄入量		合计
	丰富	不丰富
低于	108
不低于		100
合计			600

结合频率分布直方图补充上面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联？
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 为了解同学们每天进行户外锻炼的时长，某兴趣小组在高一年级随机调查了500位同学，得到如下的样本数据的频率分布直方图．

(1)求a，并估计每天户外锻炼时长在40min～70min的人数；
(2)用样本估计总体，估计高一年级同学每天进行户外锻炼的平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)求高一年级同学每天进行户外锻炼的时长的75%分位数．

4 . 某市组织举办了信息安全知识竞赛.已知某校现有高一学生1200人、高二学生1000人、高三学生1800人，利用分层抽样的方式随机抽取100人参加校内选拔赛，赛后前10名学生成绩（满分100分）为75，78，80，84，84，85，88，92，92，92，则（       ）

A．选拔赛中高一学生有30人

B．选拔赛前10名学生成绩的第60百分位数为85

C．选拔赛前10名学生成绩的平均数为85

D．选拔赛前10名学生成绩的方差为33.2

5 . 某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求20位同学成绩的平均分；
（3）估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数（保留三位有效数字）．

6 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量，并按照质量指标值划分等级如下：

质量指标值
等级	三等品	二等品	一等品

现在从某企业生产的这种产品中随机抽取了200件作为样本，检验其质量指标值，得到的频率分布直方图如图所示(每组只含最小值，不含最大值).

（1）求第75百分位数(精确到0.1)；
（2）在样本中，按照产品等级用比例分配的分层随机抽样的方法抽取8件产品，则这8件产品中，一等品的件数是多少；
（3）将频率视为概率，已知该企业的这种产品中每件一等品的利润是10元，每件二等品和三等品的利润都是6元，试估计该企业销售600件这种产品，所获利润是多少元.