1 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．

3 . 社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用．某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在内，将笔试成绩按照、、、分组，得到如图所示频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）；
(3)若计划面试人，请估计参加面试的最低分数线．

4 . 高一某班举行党史知识竞赛，其中12名学生的成绩分别是：61、67、73、74、76、82、82、87、90、94、97、98，则该小组12名学生成绩的75%分位数是____________．

5 . 某校2021年高一年级共有1000名学生，现对高一年级上学期期中考试数学成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)求a的值，并估计该校2021年高一上学期期中考试数学成绩在的人数；
(2)估计该校高一上学期期中考试数学成绩的第80百分位数.

6 . 某轨道交通1号线在10个车站上车人数统计如下：70，60，60，50，60，40，10，30，30，40，则这组数据的第50百分位数与第75百分位数的和为___________.

7 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)已知样本中分数在[40，50）的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；
(2)试估计测评成绩的75%分位数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

9 . 一次物理测验中，同学们得分的频率分布直方图如图所示，则此次测验中物理得分的分位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（       ）

A．频率分布直方图中的值为0.04

B．这100名学生中体重不低于60千克的人数为20

C．这100名学生体重的众数约为52.5

D．据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.25