1 . 已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y﹣4）2=1的圆心为点M
（1）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（2）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
（1）求点M到抛物线C1的准线的距离；
（2）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．
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2016-12-03更新
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4789次组卷
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11卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科抛物线【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理（已下线）第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题
2 . 如图，已知抛物线
，过点
任作一直线与
相交于
两点，过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
（
为坐标原点）.
(1)证明：动点在定直线上；
(2)作的任意一条切线
（不含
轴）与直线
相交于点
，与（1）中的定直线相交于点
，证明：
为定值，并求此定值.
，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.(1)证明：动点
在定直线上；(2)作
的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.
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2019-01-30更新
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3816次组卷
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11卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题2018年秋人教B版数学选修1-1第二章检测【全国百强校】河南省郑州外国语学校2018届高三调研考试数学（理科）试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（文）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
3 . 过抛物线
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．
（I）若
，证明；
；
（II）若点M到直线的距离的最小值为
，求抛物线E的方程．
的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．（I）若
，证明；；（II）若点M到直线
的距离的最小值为，求抛物线E的方程．
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2016-12-02更新
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3115次组卷
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3卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
真题
解题方法
4 . 已知点
，
是抛物线
上的两个动点，是坐标原点，向量
，
满足
.设圆的方程为
.
（1）证明线段
是圆的直径；
（2）当圆的圆心到直线
的距离的最小值为
时，求
的值.
，是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量，满足.设圆的方程为.（1）证明线段
是圆的直径；（2）当圆
的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值.
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2020-06-26更新
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361次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
