名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线
于
，
两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，若
，
，则
__________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则
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2023-11-19更新
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434次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心为坐标原点
，对称轴为
轴、
轴，且点
和点
在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，与椭圆交于
两点.
（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点
，求证：
；
（ⅱ）若
，是否存在定点
，使得直线
的倾斜角互补?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且点和点在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点.（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点，求证：；（ⅱ）若
，是否存在定点，使得直线的倾斜角互补?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-14更新
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1662次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
3 . 已知
，向量
满足
，当
，夹角最大时，
__ ．
，向量满足，当，夹角最大时，
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2020-12-09更新
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331次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021届高三（上）期中数学（理科）试题
4 . 已知为抛物线
：
的焦点，直线：
交抛物线于
两点．
(1)当
，
时，求抛物线的方程；
(2)过点作抛物线的切线
，
交点为
，若直线
与直线斜率之和为
，求直线的斜率．
为抛物线：的焦点，直线：交抛物线于两点．(1)当
，时，求抛物线的方程；(2)过点
作抛物线的切线，交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．
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