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1 . 已知抛物线具有如下性质：若抛物线方程为y2=2px，则抛物线上任意一点A(x0，y0)处的切线方程为y0y=p(x0+x)，试运用该性质解决以下问题：已知抛物线C：y2=4x，M为直线l：x=m(m<0)上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B.
（1）当点M的坐标为(﹣2，0)时，求切点A，B所在的直线方程；
（2）试探究直线l上是否存在点M，使得以AB为直径的圆过点M？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由.
（1）当点M的坐标为(﹣2，0)时，求切点A，B所在的直线方程；
（2）试探究直线l上是否存在点M，使得以AB为直径的圆过点M？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由.
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2 . 已知抛物线
，直线
与
的交点为
（分别在x轴的上方和下方），与x轴的交点为
，原点
在以线段
为直径的圆M上．
(1)求a的值；
(2)若
，①求直线l的方程；②当过点的圆
与直线
相切时，求圆心的坐标．
，直线与的交点为（分别在x轴的上方和下方），与x轴的交点为，原点在以线段为直径的圆M上．(1)求a的值；
(2)若
，①求直线l的方程；②当过点的圆与直线相切时，求圆心的坐标．
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2024-08-05更新
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101次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，斜率为2的直线与的交点为，若
，则直线的方程为___________ ．
的焦点为，斜率为2的直线与的交点为，若，则直线的方程为
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