根据韦达定理求参数练习题及答案-内蒙古高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2021·山西运城·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

1 . 已知P(1，2)在抛物线C：y²＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

2022-04-07更新 | 5605次组卷 | 25卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

2 . 已知直线l与抛物线C：

交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点

，求

的值．

2023-04-26更新 | 1098次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

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22-23高二上·内蒙古呼和浩特·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且

是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线

的斜率之积为

，求证：直线

恒过定点.

2023-02-14更新 | 771次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）

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18-19高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线

的方程；
(2)直线

与抛物线

交于

，

两点，若

（

为坐标原点），则直线

是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

2020-02-27更新 | 1133次组卷 | 6卷引用：内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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一键出卷

22-23高二上·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点

到焦点的距离为4．
(1)求此抛物线的方程．
(2)若此抛物线方程与直线

相交于不同的两点A，B，且AB中点横坐标为4，求k的值．

2022-11-26更新 | 360次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区包头市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题

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