1 . 已知抛物线
的焦点
关于直线
的对称点
恰在抛物线
的准线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)
是抛物线上横坐标为
的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于
两点，证明直线
恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上．(1)求抛物线
的方程；(2)
是抛物线上横坐标为的点，过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点，证明直线恒经过某一定点，并求出该定点的坐标．
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2023-02-14更新
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372次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过焦点F的直线
与抛物线相交于A，B两点，若
，则
（ ）
的焦点为F，过焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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352次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
3 . 过抛物线
（
）焦点，斜率为
（
）的直线交抛物线于
，
两点，若
，则（ ）
（）焦点，斜率为（）的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F且倾斜角
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若
的面积
，则线段AB的中点M到y轴的距离是（ ）
的焦点为F，过点F且倾斜角的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积，则线段AB的中点M到y轴的距离是（ ）| A．8 | B．5 | C．3 | D．2 |
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名校
5 . 过抛物线
的焦点的直线与
交于两点.设
为线段的中点，
，点
，若直线
轴，且
，则
__________ .
的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点，，点，若直线轴，且，则
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2022-12-24更新
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244次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
，过其焦点且斜率为2的直线
与抛物线交于，两点，若线段中点的纵坐标为1，则抛物线的准线方程为（ ）
：，过其焦点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，若线段中点的纵坐标为1，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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375次组卷
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4卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 已知抛物线C：
，过定点
的直线为l．
(1)若l与C仅有一个公共点，求直线l的方程；
(2)若l与C交于A、B两点，直线OA、OB的斜率分别为
、
，试探究与的数量关系．
，过定点的直线为l．(1)若l与C仅有一个公共点，求直线l的方程；
(2)若l与C交于A、B两点，直线OA、OB的斜率分别为
、，试探究与的数量关系．
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21-22高二上·内蒙古包头·阶段练习
8 . 是抛物线（）的焦点，过点且倾斜角为
的直线交抛物线于、两点，线段的垂直平分线交
轴于点，若
，则
______ .
是抛物线（）的焦点，过点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则
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21-22高二上·内蒙古包头·阶段练习
9 . 、是抛物线上两个不同的点，、纵坐标之和为4.
（1）求直线的斜率；
（2）若以线段为直径的圆恰过原点
，求直线的方程.
、是抛物线上两个不同的点，、纵坐标之和为4.（1）求直线
的斜率；（2）若以线段
为直径的圆恰过原点，求直线的方程.
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线
的准线上一点
作抛物线的两条切线，切点为，.
（1）求证：直线过焦点；
（2）若
，
，求
的值.
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的准线上一点作抛物线的两条切线，切点为，.（1）求证：直线
过焦点；（2）若
，，求的值.
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