1 . 已知椭圆的离心率为，且经过点，椭圆C的右顶点到抛物线的准线的距离为4．
(1)求椭圆C和抛物线E的方程；
(2)设与两坐标轴都不垂直的直线l与抛物线E相交于A，B两点，与椭圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若，则在x轴上是否存在点H，使得x轴平分？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知抛物线T：和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求的值；
(2)若，且恰好被平分，求的面积．

4 . 已知抛物线，焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，，已知线段的中点，则的值是__________.

5 . 已知抛物线：的焦点为，斜率为-1的直线与的交点为，，若，则的方程为______．

6 . 已知抛物线上有两点，则是的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为1（为焦点）．

(1)求的方程；
(2)过点的直线经过点且与抛物线交于两点，请探索三者之间的关系，并证明．

8 . 过抛物线：的焦点作直线与交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则__________．

9 . 已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线C交于，两点，若，则直线AB的方程为______．

10 . 已知抛物线具有如下性质：若抛物线方程为y²=2px，则抛物线上任意一点A(x₀，y₀)处的切线方程为y₀y=p(x₀+x)，试运用该性质解决以下问题：已知抛物线C：y²=4x，M为直线l：x=m(m<0)上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B.
（1）当点M的坐标为(﹣2，0)时，求切点A，B所在的直线方程；
（2）试探究直线l上是否存在点M，使得以AB为直径的圆过点M？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由.