1 . 已知抛物线：，过点的直线与相交于，两点，为坐标原点，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线与，分别交抛物线于，与，，则等于______.

3 . 如图所示，已知抛物线的焦点为F，过点F垂直于x轴的直线与抛物线C相交于A,B两点，抛物线C在A,B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为4.

（1）求抛物线C的方程；
（2）设M，N是抛物线C上异于原点O的两个动点，且满足 ，求面积的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（       ）

A．	B．
C．以为直径的圆与抛物线的准线有公共点	D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点

5 . 已知抛物线（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．

6 . 如图，抛物线和圆，直线经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于A，，，四点，，则的值为（   ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 过抛物线 的焦点的直线交抛物线于 两点 ，若 ，则下列说法正确的是（        ）

A．为定值

B．抛物线 的准线方程为

C．过 两点作抛物线的切线，两切线交于点 ，则点 在以为直径的圆上

D．若过点且与直线垂直的直线 交抛物线于 两点，则

8 . （本小题满分12分）已知点、点及抛物线．
（1）若直线l过点P及抛物线C上一点Q，当最大时求直线l的方程；
（2）轴上是否存在点M，使得过点M的任一条直线与抛物线C交于点A，B，且点M到直线的距离相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

9 . 过抛物线对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点在第一象限，点是点关于原点的对称点．
（1）当直线方程为时，过两点的圆与抛物线在点A处有共同的切线，求圆的方程
（2）设, 证明：

10 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，则__________.