1 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于,两点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点,则下列结论正确的是( )
A.准线的方程是 | B.以为直径的圆与轴相切 |
C.的最小值为 | D.的面积最小值为 |
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2 . 倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,其中点A位于第一象限,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知直线与抛物线相交于M,N两点,线段的中点的横坐标为4,点T为轴上的动点.若的最小值为,则实数的值为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线交抛物线C于A,B两点,点Q在直线上且(O为坐标原点),则下列结论中不正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值为6 | D.的面积的最小值为 |
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5 . 已知抛物线,弦过抛物线的焦点且满足,则弦的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相交于两点(其中点落在第一象限),若,则直线的斜率为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线于两点,其中正确结论的个数有( )
①抛物线的准线方程为 ②直线与抛物线相切
③为定值5 ④
①抛物线的准线方程为 ②直线与抛物线相切
③为定值5 ④
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线与抛物线交于A、B两点(异于O点),若,则实数m的值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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名校
解题方法
10 . 已知过抛物线焦点的直线交于,两点,点,在的准线上的射影分别为点,,线段的垂直平分线的倾斜角为,若,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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2024-02-03更新
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883次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题