1 . 已知抛物线，O为原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线两点，满足，过原点O作交AB于点D，当点D的坐标为，则 的值为_____.

2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①；
②若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

3 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点分别为，且满足为的中点，则的长为_______________.

4 . 抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若线段长为8，为坐标原点，则△的重心的横坐标为 ____

5 . 抛物线的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，拋物线的准线与轴的交点为.若的面积为，则______，______.

6 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，过的直线交于A，B两点，A，B中点在轴上方且其横坐标为1，，则直线的斜率为______.

7 . 设抛物线的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于A、B两点，若，则直线l的方程为____________.

8 . 直线l过抛物线的焦点且与该抛物线交于两点，若，则的值为___________.

9 . 过抛物线的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点，，点，若直线轴，且，则__________.

10 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则直线的斜率为_______.