1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点.若点的横坐标为,且,则( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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735次组卷
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4卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
2023·山西·模拟预测
解题方法
3 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形,过抛物线焦点作抛物线的弦,与抛物线交于,两点,分别过,两点作抛物线的切线,相交于点,那么阿基米德三角形满足以下特性:①点必在抛物线的准线上;②为直角三角形,且为直角;③,已知为抛物线的准线上一点,则阿基米德三角形面积的最小值为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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名校
解题方法
4 . 已知直线经过抛物线的焦点且与交于两点,设线段的中点为,过作与轴垂直的直线与抛物线的准线交于点,设直线的斜率分别为,则的最小值为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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名校
5 . 已知抛物线的焦点,过的直线与交于,两点,准线与轴的交点为,当时,直线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-17更新
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546次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题
2022·全国·模拟预测
6 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F且倾斜角的直线l与C交于A,B两点,O为坐标原点,若的面积,则线段AB的中点M到y轴的距离是( )
A.8 | B.5 | C.3 | D.2 |
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名校
解题方法
7 . 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点,且,则直线l的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-02更新
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638次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的三个顶点都在抛物线上,点为的重心,直线经过该抛物线的焦点,则线段的长为( )
A.8 | B.6 | C.5 | D.4. |
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2022-11-24更新
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567次组卷
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3卷引用:四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
9 . 已知为坐标原点,抛物线:.过点()的直线与交于,两点,且,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知为抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交于两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-14更新
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657次组卷
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5卷引用:天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题