1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点.若点的横坐标为,且,则( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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685次组卷
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4卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
3 . 已知抛物线()与倾斜角为45°的一直线相切于点,则该抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 过点,且斜率为负数的直线l与函数的图象相交于A,B两点,若M是线段AB上的一个三等分点,则直线l的斜率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 过抛物线的焦点为作直线与交于两点,为线段的中点,以为直径的圆与轴交于两点,若的值不小于,则直线的斜率的范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线:的焦点为,抛物线上一点到点的距离是, 是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,给出下列命题:
①
②若直线过点,则
③若直线过点,则
④若直线过点,则
其中所有正确结论的个数为( )
①
②若直线过点,则
③若直线过点,则
④若直线过点,则
其中所有正确结论的个数为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 若抛物线上存在不同的两点关于直线对称,则实数p的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·山西·模拟预测
解题方法
8 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形,过抛物线焦点作抛物线的弦,与抛物线交于,两点,分别过,两点作抛物线的切线,相交于点,那么阿基米德三角形满足以下特性:①点必在抛物线的准线上;②为直角三角形,且为直角;③,已知为抛物线的准线上一点,则阿基米德三角形面积的最小值为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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9 . 已知直线与抛物线交于两点,且,交于点,点的坐标为,则( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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名校
10 . 已知F为抛物线的焦点,过F且斜率为的直线交C于A,B两点,过A,B两点作准线的垂线,垂足分别为,,线段交y轴于,线段交y轴于,,则p的值为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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