1 . 如图,已知抛物线上有一动点,M为y轴上的动点,设,连接与交于点B,过B作的切线交的延长线于点H,连接交C于点E,连接交y轴于点G,分别记的面积为.
(1)若,求p;
(2)若,求证:是之间的一个定值(不必求出定值).
(1)若,求p;
(2)若,求证:是之间的一个定值(不必求出定值).
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2 . 已知为坐标原点,为抛物线:的焦点,点在抛物线上,其中,弦的中点为,以为端点的射线与抛物线交于点.
(1)若恰好是的重心,求;
(2)若,求的取值范围.
(1)若恰好是的重心,求;
(2)若,求的取值范围.
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2021-08-28更新
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1357次组卷
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5卷引用:专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)一轮复习大题专练72—抛物线6(取值范围问题)—2022届高三数学一轮复习浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
3 . 如图,设,,已知点是抛物线的焦点,直线与抛物线交于,两点,点(不同于原点)在抛物线上,不平行于轴,且与抛物线有且只有一个公共点.当t=时,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,分别与轴交于,,设,和的面积分别为,,,求的最大值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,分别与轴交于,,设,和的面积分别为,,,求的最大值.
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4 . 如图,设抛物线:,:.点是第三象限内抛物线上的动点,是抛物线与轴正半轴的交点.过点作抛物线的两条切线,记切点分别为,,射线,分别与抛物线交于点,,且点在第四象限内.
(1)证明:;
(2)求五边形面积的最大值.
(1)证明:;
(2)求五边形面积的最大值.
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